Help help help !!!!!
DOŚWIADCZENIE 37
1. Przygotuj: nierozciągliwą nitkę, obciążnik, który możesz do niej przymocować
(np. kulkę z plasteliny, jabłko, stalową nakrętkę), statyw lub linijkę i kilka
książek oraz stoper (np. w telefonie komórkowym).
2. Zamocuj obciążnik na długiej nitce, a nitkę zawieś na statywie lub na
linijce podpartej książkami tak, aby obciążnik mógł się swobodnie wahać.
3. Odchyl obciążnik od pionu o niewielki kąt i puść swobodnie,
równocześnie włączając stoper.
4. Zmierz czas 10 drgań i zapisz wyniki w zeszycie.
5. Otrzymany czas trwania 10 drgań podziel przez 10 - uzyskasz w ten
sposób wartość okresu drgań wahadła.
Powtórz doświadczenie dla innych długości nici.
Oblicz w zeszycie częstotliwość drgań dla danej długości nici wahadła.
<



Help Help Help DOŚWIADCZENIE 37 1 Przygotuj Nierozciągliwą Nitkę Obciążnik Który Możesz Do Niej Przymocować Np Kulkę Z Plasteliny Jabłko Stalową Nakrętkę Statyw class=

Odpowiedź :

Wahadło matematyczne - doświadczenie:

  • Zmierzmy i zapiszmy pomiary czasu trwania 10 drgań dla l = 1 m dokładnie 10 razy:

t₁ = 19,26 s

t₂ = 20,14 s

t₃ = 20,25 s

t₄ = 18,01 s

t₅ = 19,58 s

t₆ = 20,67 s

t₇ = 19,63 s

t₈ = 19,18 s

t₉ = 20,20 s

t₁₀ = 19,03 s

  • Policzmy okres dla każdego z wyników:

T₁ = 1,926 s

T₂ = 2,014 s

T₃ = 2,025 s

T₄ = 1,801 s

T₅ = 1,958 s

T₆ = 2,067 s

T₇ = 1,963 s

T₈ = 1,918 s

T₉ = 2,020 s

T₁₀ = 1,903 s

  • Następnie policzmy średni okres drgań:

[tex]T_s_r = \frac{T_1+T_2+T_3+T_4+T_5+T_6+T_7+T_8+T_9+T_10}{10} = 1,9595 s[/tex]

  • Policzmy częstotliwość drgań dla każdego z pomiarów, korzystając ze wzoru:

[tex]f = \frac{1}{T}[/tex]

f₁ ≈ 0,5192108 Hz

f₂ ≈ 0,49652433 Hz

f₃ ≈ 0,49382716 Hz

f₄ = 0,555247085 Hz

f₅ = 0,51072523 Hz

f₆ = 0,483792937 Hz

f₇ = 0,50942435 Hz

f₈ = 0,521376434 Hz

f₉ = 0,495049505 Hz

f₁₀ = 0,525486075 Hz

  • Następnie policzmy średnią częstotliwość drgań:

[tex]f_s_r = \frac{f_1+f_2+f_3+f_4+f_5+f_6+f_7+f_8+f_9+f_10}{10} = 0,511066 Hz[/tex]

  • Oszacujmy błąd pomiarowy okresu drgań:

ΔT = 0,001 s

[tex]T_x = \Delta T \frac{\sqrt{\frac{(T_1 - T_s_r)^{2} + (T_2 - T_s_r)^{2} +...+ (T_6 - T_s_r)^{2} + (T_7 - T_s_r)^{2} + (T_8 - T_s_r)^{2}+(T_1_0 - T_s_r)^{2}}{9} } }{\sqrt{n} } = 0,0000244155s[/tex]

  • Zmierzmy i zapiszmy pomiary czasu trwania 10 drgań dla l = 2 m dokładnie 10 razy:

t₁ = 19,26 s

t₂ = 20,14 s

t₃ = 20,25 s

t₄ = 18,01 s

t₅ = 19,58 s

t₆ = 20,67 s

t₇ = 19,63 s

t₈ = 19,18 s

t₉ = 20,20 s

t₁₀ = 19,03 s

  • Policzmy okres dla każdego z wyników:

T₁ = 2,843 s

T₂ = 2,841 s

T₃ = 2,824 s

T₄ = 2,857 s

T₅ = 2,846 s

T₆ = 2,841 s

T₇ = 2,833 s

T₈ = 2,853 s

T₉ = 2,648 s

T₁₀ = 2,844 s

  • Następnie policzmy średni okres drgań:

[tex]T_s_r = \frac{T_1+T_2+T_3+T_4+T_5+T_6+T_7+T_8+T_9+T_10}{10} = 2,823 s[/tex]

  • Policzmy częstotliwość drgań dla każdego z pomiarów:

f₁ ≈ 0,351741119Hz

f₂ ≈ 0,351988736 Hz

f₃ ≈ 0,354107649 Hz

f₄ = 0,350017501 Hz

f₅ = 0,351370344 Hz

f₆ = 0,351988736 Hz

f₇ = 0,352982704 Hz

f₈ = 0,350508237 Hz

f₉ = 0,377643505 Hz

f₁₀ = 0,35161744 Hz

  • Następnie policzmy średnią częstotliwość drgań:

[tex]f_s_r = \frac{f_1+f_2+f_3+f_4+f_5+f_6+f_7+f_8+f_9+f_10}{10} = 0,354396597Hz[/tex]

  • Oszacujmy błąd pomiarowy okresu drgań:

[tex]T_x = \Delta T \frac{\sqrt{\frac{(T_1 - T_s_r)^{2} + (T_2 - T_s_r)^{2} +...+ (T_6 - T_s_r)^{2} + (T_7 - T_s_r)^{2} + (T_8 - T_s_r)^{2}+(T_1_0 - T_s_r)^{2}}{9} } }{\sqrt{n} } = 0,000240066 s[/tex]

  • Zmierzmy i zapiszmy pomiary czasu trwania 10 drgań dla l = 1,5 m dokładnie 10 razy:

t₁ = 24,21 s

t₂ = 24,11 s

t₃ = 23,99 s

t₄ = 24,08 s

t₅ = 24,15 s

t₆ = 23,95 s

t₇ = 24,32 s

t₈ = 24,24 s

t₉ = 24,14 s

t₁₀ = 24,15 s

  • Policzmy okres dla każdego z wyników:

T₁ = 2,421s

T₂ = 2,411 s

T₃ = 2,399 s

T₄ = 2,408 s

T₅ = 2,415 s

T₆ = 2,395 s

T₇ = 2,432 s

T₈ = 2,424 s

T₉ = 2,414 s

T₁₀ = 2,415 s

  • Następnie policzmy średni okres drgań:

[tex]T_s_r = \frac{T_1+T_2+T_3+T_4+T_5+T_6+T_7+T_8+T_9+T_10}{10} = 2,4134s[/tex]

  • Policzmy częstotliwość drgań dla każdego z pomiarów:

f₁ ≈ 0,413052458 Hz

f₂ ≈ 0,414765657 Hz

f₃ ≈ 0,41684035 Hz

f₄ = 0,415282392 Hz

f₅ = 0,414078675 Hz

f₆ = 0,417536534 Hz

f₇ = 0,411184211 Hz

f₈ = 0,412541254 Hz

f₉ = 0,414250207 Hz

f₁₀ = 0,414078675  Hz

  • Następnie policzmy średnią częstotliwość drgań:

[tex]f_s_r = \frac{f_1+f_2+f_3+f_4+f_5+f_6+f_7+f_8+f_9+f_10}{10} = 0,414361041Hz[/tex]

  • Oszacujmy błąd pomiarowy okresu drgań:

[tex]T_x = \Delta T \frac{\sqrt{\frac{(T_1 - T_s_r)^{2} + (T_2 - T_s_r)^{2} +...+ (T_6 - T_s_r)^{2} + (T_7 - T_s_r)^{2} + (T_8 - T_s_r)^{2}+(T_1_0 - T_s_r)^{2}}{9} } }{\sqrt{n} } = 0,000127001s[/tex]

Zobacz obrazek Mallordt
Zobacz obrazek Mallordt
Zobacz obrazek Mallordt