s = 20 m
Jak obliczyć drogę przebytą przez sanie w ruchu opóźnianym przez tarcie?
Wskazówka:
Aby sanie zaczęły się poruszać siła musiała pokonać tarcie statyczne sań. Zauważmy również, że prędkość początkowa musiała być równa zero.
Dane:
m = 500 kg
η₁ = 0,025
η₂ = 0,015
t = 20 s
g ≈ 10 m/s²
Szukane:
s = ?
Rozwiązanie:
Wzór na siłę:
F = m · a
Nacisk będzie równy sile ciężkości sań. Obliczmy tę siłę, korzystając ze wzoru:
F₉ = m · g = 5000 N
Policzmy obie siły tarcia - statycznego i kinetycznego:
T₁ = m · η₁ · g = 5000 N · 0,025 = 125 N
T₂ = m · η₂ · g = 5000 N · 0,015 = 75 N
Siła, z jaką będzie działała wyciągarka, będzie równa sile tarcia statycznego, którą musi pokonać, więc siła wypadkowa działająca na sanie, będzie równa:
F = T₁ - T₂ = 125 N - 75 N = 50 N
Przyspieszenie w tym ruchu będzie równe:
[tex]a = \frac{F}{m} = 0,1 \frac{m}{s^2}[/tex]
Skorzystajmy ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie zmiennym:
[tex]s = \frac{a t^{2} }{2} = \frac{0,1 \frac{m}{s^2} 400 s^{2} }{2} = 20 m[/tex]
Droga, jaką pokona będzie równa 20 m.
