Rozwiąż nierówność dla x ∈ <-2pi;2pi>:
sinxcosx < pierwiastek z 3/2
Prosiłbym o rozpisanie bo się trochę w tym zgubiłem



Odpowiedź :

Odpowiedź:

             x ∈ <-2π; 2π>        

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]\sin x\cos x <\frac{\sqrt3}2\\\\\frac12\cdot2\sin x\cos x <\frac{\sqrt3}2\\\\\frac12\cdot\sin2x<\frac{\sqrt3}2\qquad/\cdot2\\\\\sin2x<\sqrt3[/tex]

Funkcja sinus bez względu na argument (kąt) przyjmuje wartości wyłącznie z przedziału <-1, 1>

√3 > 1, czyli nierówność jest prawdziwa dla każdego argumentu:

x ∈ R

A ponieważ z treści zadania mamy, że x∈<-2π; 2π>, to cały ten przedział jest rozwiązaniem.

{Na pewno dokładnie przepisałeś przykład? Jest nietypowy jak na nierówność trygonometryczną}