Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przez "x" oznaczymy długośc górnej, krótszej podstawy, wtedy
dłuższa, dolna podstawa wynosi : x+4
Wysokość trapezu oznaczymy _ "h"
Korzystamy dwa razy z tw Pitagorasa tzn:
1) z dolną podstawą:
h²+(x+4)² = 15²
h²+x²+8x+16 = 225
2) z górna podstawą:
h²+x² = 13² = 169 -> h² = 169 - x²
podstawiamy do 1) :
169-x²+x²+8x+16 = 225
8x = 225 - 169 - 16 = 40
x = 5 cm
dolna podstawa = x + 4 = 5+4 = 9 cm
górna podstawa = x = 5 cm
h² = 169 - x² = 169 - 25 = 144
h = 12 cm
Pole trapezu:
Pt = (9+5)*12/2 = 14*6 = 84 cm²