Rozwiązane

3.Wyznacz wzór funkcji równoległej do prostej k (zad.1) i przechodzącej przez punkt D (-2,4)

A ZADANIE 1 potrzebne do zadania 3 to
-napisz wzór funkcji k przechodzącej przez punkty A (-5,4) Oraz B (9,11)



Odpowiedź :

Unicorn05

Odpowiedź:

             [tex]\large\boxed{f(x)=\frac12x+5}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Proste równoległe mają taki sam współczynnik kierunkowy.

Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez dwa dane punkty to:  [tex]a=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}[/tex]

Zatem współczynnik kierunkowy prostej k (z zad. 1.):

[tex]a_k=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{11-4}{9+5}=\dfrac{7}{14}=\dfrac12[/tex]

Czyli wszystkie proste równoległe do prostej k mają postać:

[tex]y = \frac12x+b[/tex]

Skoro prosta przechodzi przez punkt D, to współrzędne tego punktu spełniają jej równanie. Stąd:

[tex]4=\frac12\cdot(-2)+b\\\\4=-1+b\\\\b=5[/tex]

Czyli wzór funkcji równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt D (-2,4) to:   [tex]f(x)=\frac12x+5[/tex]

Inne Pytanie