Odpowiedź :
Odpowiedź:
Proszę bardzo! :)
Odległość punktu A od prostej jest równa:
[tex]d=\frac{7\sqrt{5} }{5}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]x-2y=-2\\A(1;-2)\\[/tex]
Zapiszmy prostą w postaci ogólnej (wszystko na jedną stronę i przyrównujemy do 0).
PAMIĘTAJ O ZAMIANIE ZNAKU PRZENOSZĄC NA DRUGĄ STRONĘ!
[tex]x-2y+2=0[/tex]
[tex]d=\frac{|x-2y+2|}{\sqrt{1^2+(-2)^2} } }=\frac{x-2y+2}{\sqrt{1+4} }=\frac{x-2y+2}{\sqrt{5} }[/tex]
Podstawiamy teraz współrzędne punktu A za x i y.
[tex]\frac{x-2y+2}{\sqrt{5} }=\frac{|1-2*(-2)+2|}{\sqrt{5} }=\frac{|1+4+2|}{\sqrt{5} }=\frac{7}{\sqrt{5} }*\frac{\sqrt{5} }{\sqrt{5} }=\frac{7\sqrt{5} }{5}[/tex]
