Odpowiedź:
Figura zaznaczona na niebiesko wraz z trójkątem prostokątnym tworzą trapez prostokątny. Pole figury niebieskiej możemy obliczyć odejmując od pola właśnie tego trapezu pole tego trójkąta.
[tex]P = P_{1} - P_{2}[/tex]
Najpierw trapez:
Wysokość trapezu dzieli nam dłuższą podstawę na odcinki 3 oraz 4, z czego wynika, że dłuższa podstawa ma długość 7.
Zatem pole trapezu
[tex]P_{1} = \frac{4+7}{2} * 3 = \frac{33}{2}[/tex]
Zajmijmy się małym trójkątem. Brakująca długość przyprostokątnej jest równa długości wysokości trapezu tj. 3
Zatem pole tego trójkąta wynosi:
[tex]P_{2} = \frac{1}{2} * 1*3 = \frac{3}{2}[/tex]
Teraz możemy policzyć pole figury zaznaczonej na niebiesko
[tex]P = P_{1} - P_{2} = \frac{33}{2} - \frac{3}{2} = 15[/tex]
