Odpowiedź:
Jak masz ostrosłup prawidłowy to znaczy, że ma w podstawie wielokąt foremny (taka figura, która ma wszystkie boki równe - ta wiedza Ci się przyda na pewno), czyli albo trójkąt równoboczny, albo kwadrat albo jeszcze sześciokąt foremny (on ma wszystkie boki równe + jak narysujesz wszystkie przekątne to powstanie 6 trójkątów równobocznych)
Wracając do zadania: Ostrosłup prawidłowy, w postawie trójkąt równoboczny o boku 16cm.
Pc = Pp + Pb
Pole powierzchni całkowitej = pole podstawy + pole wszystkich ścian
Najpierw policzymy Pp, czyli Pole trójkąta równobocznego. I jest sobie taki specjalny wzór na pole trójkąta równobocznego P = [tex]\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}[/tex], gdzie a to długość boku. Więc podstawiamy
Pp = [tex]\frac{16^{2} \sqrt{3} }{4}[/tex] = [tex]\frac{256 \sqrt{3} }{4}[/tex] = [tex]64\sqrt{3}[/tex][tex]cm^{2}[/tex]
Teraz Pb = 3 * [tex]\frac{1}{2}[/tex] * a * h,
gdzie 3 to ilość ścian
a to dolny bok (16cm)
h to wysokość, której jeszcze nie mamy.
Do obliczenia h, skorzystamy ze wzoru Pitagorasa.
Dzielimy bok 16cm, na pół, wychodzi 8
[tex]8^{2} + h^{2} = 10^{2}[/tex]
[tex]h^{2}[/tex] = 100 - 64
[tex]h^{2}[/tex] = 36
h = 6cm
Pb = 3 * [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 16 * 6 = 3 * 8 * 6 = 144[tex]cm^{2}[/tex]
Pc = ([tex]64\sqrt{3}[/tex] + 144)[tex]cm^{2}[/tex]
Mam nadzieję, że odpowiedź jest pomocna
Liczę na naj
