Odpowiedź:
m = 40 t = 40 * 10³ kg
v = 5,5 km/h = 5,5 * 10³/3600 = 1,5278 m/s
Δx = 9,5 cm = 0,095 m
k = ?
Siła sprężystości przedstawia się zależnością
F = k*Δx
Siłę która wywołuje odkształcenie można też opisać zależnością:
ΔE = F*Δx
gdzie ΔE to zmiana energii
z tego równania wyznaczam siłę F
F = ΔE/Δx
Zmiana energii ΔE to energia jaką wytracił wagon
ΔE = m*v²/2
Wstawiając ΔE do wzoru na siłę F otrzymuję
F = ΔE/Δx = m*v²/2 * 1/Δx = (m*v²)/(2*Δx)
Teraz przyrównuję obie zależności na siłę F i wyznaczam współczynnik k:
k*Δx = (m*v²)/(2*Δx)
k = (m*v²)/(2*Δx²)
Po podstawieniu danych z treści zadania otrzymuję:
k = (m*v²)/(2*Δx²) = (40 * 10³ * 1,5278²)/(2 * 0,095²) = 5,17 * 10⁶ N/m = 5,17 mln N/m
Wyjaśnienie: