Odpowiedź :
Odpowiedź:
Przyjmijmy że π=3,14
Droga jaką zakreśli wskazówka godzinowa podczas obrotu o 360 stopni:
2×π×12=π×24
3,14×24=75,36 - droga przebyta podczas 12h
75,36÷2=6,28 -droga przebyta podczas 1h
6,28÷12=0,523 - droga przebyta w ciagu 5 min
0,523×5=2,615~2,62 -droga przebyta w ciagu 25min
Droga jaką zakreśli wskazówka minutowa podczas obrotu o 360 stopni:
2×π×14=π×28
3,14×28=87,92 - droga przebyta przez wskazówkę minutowa podczas godziny
87,32÷12=7,326 - droga przebyta w ciagu 5 min
7,326×5=36,63 - droga przebyta w ciagu 25min
36,63-2,62=34,01cm
Odp: Wskazowka minutowa przebędzie dluzsza droge o 34,01cm niz wskazowka godzinowa podczas 25minut.
Odpowiedź:
Koniec wskazówki minutowej pokona dłuższą drogę niż koniec wskazówki godzinowej w ciągu 25 minut o:
35π/3 - 5π/6 = 70π/6 - 5π/6 = 65π/6 centymetrów.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wskazówka minutowa:
Pełny obrót = 12, 25 min = 5/12 pełnego obrotu
Koniec wskazówki min. pokona drogę :
2π•14•5/12 = 140π/12 = 35π/3 cm
Wskazówka godzinowa:
1 godz = 1/12 pełnego obrotu,
a 25 min = 25/60 z 1/12 = (25/60)•1/12 =
25/720 = 5/144 pełnego obrotu.
Koniec wskazówki godz. pokona drogę:
2π•12•5/144 = 5π•(24/144) = 5π/6 cm
O ile centymetrów dłuższą drogę przebędzie koniec wskazówki minutowej niż godzinowej w ciągu 25 minut?
Odpowiedź:
Koniec wskazówki minutowej pokona dłuższą drogę niż koniec wskazówki godzinowej w ciągu 25 minut o:
35π/3 - 5π/6 = 70π/6 - 5π/6 = 65π/6 centymetrów.
