Rozwiązane

Na montażownicy − urządzeniu do montażu i demontażu opon samochodowych − zamontowano felgę o
średnicy d1=40,6 cm, na którą nałożono następnie oponę o średnicy zewnętrznej d2 = 62,6 cm. O
ile różnią się przyspieszenia dośrodkowe punktów na brzegu felgi i na brzegu opony, kiedy pod koniec montażu opona wraz z felgą obracała się ze stałą prędkością kątową w=(pi) rad/s?



Odpowiedź :

d₁=40,6 cm

d₂=62,6 cm

ω=2πf

ω₁=ω₂

[tex]a_{do\'sr}=\omega^2r[/tex]

[tex]\frac{a_{d1}}{a_{d2}}=\frac{\omega^2\frac{d_1}{2}}{\omega^2\frac{d_2}{2}}=\frac{d_1}{d_2}=\frac{40,6}{62,6}\\ \\a_{d1}\approx0,65a_{d2}[/tex]

[tex]\\f=\frac{1}{T}\\ \\a_d=\frac{v^2}{r}=\frac{(\frac{2\pi r}{T})^2}{r}=\frac{(2\pi rf)^2}{r}=\frac{(2\pi f)r^2}{r}=(2\pi f)^2r=\omega^2r[/tex]