Odpowiedź:
Energia fali elektromagnetycznej E można obliczyć z następującego wzoru:
[tex]E=h*v[/tex]
gdzie: [tex]h=6,626*10^{-34}J*s[/tex] - stała Plancka oraz v - zmiana częstotliwości fali. Aby obliczyć E należy zapisać zależność między zmianą częstotliwości a długością fali elektromagnetycznej:
[tex]v=\frac{c}{\lambda}[/tex]
gdzie: [tex]c = 3*10^{8}m/s[/tex] - prędkość światła w próżni, [tex]\lambda[/tex] - długość fali elektromagnetycznej.
Z powyższego wynika, że
[tex]E=h*\frac{c}{\lambda}[/tex]
a) [tex]\lambda= 400 nm = 400*10^{-9}m[/tex]
[tex]E=h*\frac{c}{\lambda}=6,626*10^{-34}[J*s]*\frac{3*10^{8}[m/s]}{400*10^{-9}[m]}=6,626*10^{-34}[J*s]*7,5*10^{14}[\frac{1}{s} ] = 4,97*10^{-19}[J][/tex]
W celu wyrażenia energii w elektronowoltach (elektronowolt – ozn. eV – jednostka energii stosowana głównie w fizyce jądrowej oraz fizyce cząstek elementarnych) skorzystamy z następującej proporcji:
Ponieważ:
[tex]1[eV]=1,6*10^{-19}[J]\\x[eV]=4,97*10^{-19}[J][/tex]
gdzie x to szukana wartość energii w elektronowoltach. Stąd
[tex]E=x = \frac{4,97*10^{-19}[J]*1[eV]}{1,6*10^{-19}[J]} =3,11[eV]\\[/tex]
Analogicznie należy obliczyć energię w b) oraz c)
b) [tex]\lambda= 50 nm = 50*10^{-9}m[/tex]
[tex]E=h*\frac{c}{\lambda}=6,626*10^{-34}[J*s]*\frac{3*10^{8}[m/s]}{50*10^{-9}[m]}=6,626*10^{-34}[J*s]*6*10^{15}[\frac{1}{s} ] = 3,98*10^{-18}[J][/tex]
[tex]E= \frac{3,98*10^{-18}[J]*1[eV]}{1,6*10^{-19}[J]} =24,85[eV]\\[/tex]
c) [tex]\lambda= 1 \mu m = 1000 nm = 1*10^{-6}m= 1000*10^{-9}m[/tex]
[tex]E=h*\frac{c}{\lambda}=6,626*10^{-34}[J*s]*\frac{3*10^{8}[m/s]}{1*10^{-6}[m]}=6,626*10^{-34}[J*s]*3*10^{14}[\frac{1}{s} ] = 1,99*10^{-19}[J][/tex]
[tex]E= \frac{1,99*10^{-18}[J]*1[eV]}{1,6*10^{-19}[J]} =1,24[eV]\\[/tex]
Wyjaśnienie:
