Rozwiązane

W trapezie równoramiennym ABCD o podstawach AB i CD kąt rozwarty ADC ma miarę 102°. W trapezie tym poprowadzono dwusieczną kąta ADC, która przecięła podstawę AB w punkcie E.
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Miara kąta AED jest równa:

Miara kąta BED jest równa:



Odpowiedź :

Pojdzkakurzyk

Dwusieczna kąta dzieli kąt na dwa kąty o takiej samej mierze. Z tąd |<ADE| = |<EDC| = 51°

W trapezie suma miar kątów przy tym samym ramieniu jest równa 180°. Z tąd |<DAE|=78°

Wiadomo, że w trójkącie suma miar kątów jest równa 180°, więc łatwo wyliczyć miarę kąta AED

|<AED|=180°-|<ADE|-|<DAE|

|<AED|=180°-51°-78°

|<AED|=51°

Kąt AED i BED są kątami przylegającymi, więc suma ich miar jest równa 180°

|<BED|=180°-51°

|<BED|=129°

Prosz

Inne Pytanie