Rozwiązane

[potęgi]
Podaj ostatnią cyfrę liczby [tex]3^{333}[/tex]. Zapisz obliczenia.

BARDZO PROSZE O OBLICZENIA
z gory dzieki i lovuu<33



Odpowiedź :

Paulspecialist

Odpowiedź: 3

Szczegółowe wyjaśnienie:

3^1 = 3

3^2 = 9

3^3 = 27

3^4 = 81

3^5 = 243

...

Ost. cyfry (3, 9, 7, 1) powtarzają się cyklicznie.

Musimy zatem obliczyć resztę dzielenia 333 (potęgi) przez 4 (tyle cyfr się powtarza powyżej).

333 : 4 daje resztę 1. A pierwszą cyfrą powyżej jest 3.

KaRoLL

[tex] {3}^{1}=3\\{3}^{2}=9\\{3}^{3}=27\\{3}^{4}=81\\{3}^{5}=243\\{3}^{6}=729\\{3}^{10}=........9[/tex]

Kolejne potęgi trójki mają w wyniku cyfry 1, 3, 9 albo 7.

Przy czym, jeśli wykładnik jest podzielny przez 10, to na końcu liczby jest cyfra 9, zatem:

[tex] {3}^{330}=........9\\ {3}^{331}=........7\\ {3}^{332}=........1\\ {3}^{333}=........3[/tex]

Ostatnia cyfra tej liczby to 3.

(-_-(-_-)-_-)

Inne Pytanie