Odpowiedź:
Początek masz w załączniku
Więc trzeba obliczyć H trójkąta ABC i liczymy H z Pitagorasa:
[tex]AD^{2}[/tex] + [tex]DC^{2}[/tex] = [tex]AC^{2}[/tex]
Przy czym DC to nasza wysokość (H)
I podstawiamy to co wiemy, czyli:
[tex]2^{2}[/tex] + [tex]H^{2}[/tex] = [tex]4^{2}[/tex]
4 + [tex]H^{2}[/tex] = 16
[tex]H^{2}[/tex] = 16 - 4
[tex]H^{2}[/tex] = 12
H = 2[tex]\sqrt{2}[/tex]
Jak wyszedł taki pierwiastek?
Dzielimy 12 przez najmniejszą możliwą liczbę --> 2; wychodzi 6; następnie znowu dzielimy przez najmniejszą liczbę (i aż wyjdzie 1), znowu 2 i wychodzi 3, dzielimy ją przez 3 i wychodzi 1.
Zdjęcie w załączniku ( + inny przykład na zielono)
Liczby które się powtarzają dwa razy (bo to jest [tex]\sqrt{}[/tex] kwadratowy, jak by był [tex]\sqrt[3]{x} }[/tex] sześcienny to wtedy 3 razy itd.), czyli w tym przypadku 2, stawiamy przed pierwiastkiem; resztę dajemy pod [tex]\sqrt{}[/tex] (jak jest dużo liczb to je się mnoży i się wstawia pod pierwiastek)
Mamy H, to teraz długość DM, czyli DM = 12 - 2 = 10
2 to x, czyli połowa boku trójkąta równobocznego
H i bok DM były nam potrzebne do obliczenia pola trójkąta DMC:
Generalny wzór na pole trójkąta: [tex]\frac{1}{2}[/tex] * a * h
Podstawiamy to co wiemy i:
P DMC = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 10 * [tex]2\sqrt{2}[/tex] = 5 * [tex]2\sqrt{2}[/tex] = [tex]10\sqrt{2}[/tex]
Punkt M może iść jeszcze w lewą stronę, ale wynik będzie taki sam
Innego pomysłu nie mam na jeszcze inny przypadek.
Mam nadzieję, że odpowiedź pomocna i dzięki niej udało się trochę więcej zrozumieć
