Mam do rozwiązania 3 zadania do niedzieli tu są ich treści
1.Samochód wjeżdżający na drogę szybkiego ruchu musi uzyskać prędkość 90 km/h. Przyjmując, że prędkość początkowa była równa zero, a długość pasa rozbiegowego wynosi 150 m, oblicz minimalne przyspieszenie, z jakim musi poruszać się samochód.
2.Oblicz czas potrzebny do tego, aby samochód mający podczas ruchu stałe przyspieszenie 3 m/sIndeks górny 22 przebył drogę 1,5 km.
3.Oblicz, jaką prędkość w ciągu 10 s osiągnie pojazd poruszający się ruchem jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym po przebyciu drogi równej 200 m?
Z góry dziękuje

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Mallordt Mallordt · Answer 1 · 2022-02-24T20:03:41+01:00

Ruch jednostajnie przyspieszony

1. a ≈ 2 m/s²

Dane:
v₀ = 0

v₁ = 90 km/h = 25 m/s

s = 150 m

Szukane:
a = ?

Rozwiązanie:
Skorzystajmy ze wzoru na przyspieszenie i drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

[tex]s = v_0 t + \frac{at^2}{2}\\ t = \sqrt{\frac{2s}{a} }\\ \\a = \frac{v_1-v_0}{\Delta t} ==>a = \frac {v_1}{2s}[/tex]

Przyspieszenie będzie równe przynajmniej:

[tex]a = \frac {v_1^2}{2s} = 2,08 \frac{m}{s^2}[/tex]

2. t ≈ 31,6 s

Dane:

a = 3 m/s²

s = 1,5 km = 1500 m

Szukane:

t = ?

Rozwiązanie:
Skorzystajmy ze wzoru na czas w ruchu jednostajnie przyspieszonym:
[tex]t =\sqrt{\frac{2s}{a} } = 31,62 s[/tex]

3. v = 40 m/s

Dane:

s = 200 m

t = 10 s

v₀ = 0

Szukane:

v = ?

Rozwiązanie:
Skorzystajmy ze wzoru na przyspieszenie i drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

[tex]s = v_0 t + \frac{at^2}{2}\\a = \frac{2s}{t^2} \\\\a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\\\\v = \frac{2s}{t}[/tex]

Prędkość końcowa wynosi:

[tex]v = \frac{2s}{t} = \frac{400m}{10s} = 40 \frac{m}{s^2}[/tex]