Ania232n
Rozwiązane

3.Wyznacz ekstremum funkcji f i przedziały, w których funkcja f(x) = [tex]x^{3}-6x^{2} +k[/tex] maleje.



Odpowiedź :

[tex]f(x)=x^3-6x^2+k\\[/tex]

[tex]f'(x)=3x^2-12x\\3x^2-12x=0\\3x(x-4)=0\\x=0 lub x=4[/tex]

Rysujemy wykres pochodnej. W x=0 mamy maksimum, a w x=4 minimum.

Funkcja maleje, gdy pochodna jest nie dodatnia, a więc x należy od <0,4>