Kilka informacji:
1) Dziedzina to iksy, dla których istnieje jakiś punkt wykresu, a zbiór wartości to igreki, dla których istnieje jakiś punkt wykresu. Dziedzinę odczytujemy od lewej do prawej, a zbiór wartości od dołu do góry.
2) Miejsce zerowe funkcji to punkt przecięcia wykresu funkcji i osi OX.
3) Argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie to iksy, dla których wykres jest nad osią OX.
4) Argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości ujemne to iksy, dla których wykres jest pod osią OX.
Oto rozwiązanie:
a)
[tex]D_f=<-6,+\infty)\\ZW_f=<-3,+\infty)\\x_0\in\{-3,1\}\\f(x)>0\Leftrightarrow x\in<-6,-3)\cup(1,+\infty)\\f(x)<0\Leftrightarrow x\in(-3,1)[/tex]
b)
[tex]D_f=\mathbb{R}\\ZW_f=\{-2\}\cup(1,+\infty)\\\text{brak miejsc zerowych}\\f(x)>0\Leftrightarrow x\in<-\infty,-1)\cup<2,+\infty)\\f(x)<0\Leftrightarrow x\in<-1,2)[/tex]
c)
[tex]D_f=<-2,+\infty)\\ZW_f=<-3,+\infty)}\\x_0\in\{0,4\}\\f(x)>0\Leftrightarrow x\in<-2,0)\cup(4,+\infty)\\f(x)<0\Leftrightarrow x\in(0,4)[/tex]
Uwaga: Z wykresu trudno odczytać zbiór wartości. Początek przedziału to tak naprawdę -2 z ułamkiem, ale ile wynosi ten ułamek, trudno odczytać, więc przyjąłem zaokrągloną wartość -3.
d)
[tex]D_f=<-5,1)\cup(1,8>\\ZW_f=<-3,5)\\x_0\in\{-5,-3,6\}\\f(x)>0\Leftrightarrow x\in(-5,-3)\cup(1,6)\\f(x)<0\Leftrightarrow x\in(-3,1)\cup(6,8>[/tex]