Odpowiedź:
[tex]x=\frac{1}{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Założenie
[tex]x>0\land x\neq 1\\x\in(0,1)\cup(1,+\infty)[/tex]
Skorzystamy z tw. o sąsiadach dla ciągu arytmetycznego.
[tex]\frac{\log_x{\frac{1}{27}}+15}{2}=9\ |*2\\\\\log_x{\frac{1}{27}}+15=18\ |-15\\\\\log_x{\frac{1}{27}}=3\\\\x^3=\frac{1}{27}\\\\x=\sqrt[3]{\frac{1}{27}}\\\\x=\frac{1}{3}[/tex]
