Odpowiedź:
[tex]V=64\sqrt{21}\ [cm^3][/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Z danych i rysunku wynika, że podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoramienny o podstawie dł. 8 cm i ramionach dł. 10 cm, a wysokość graniastosłupa ma dł. 8 cm.
Policzmy wysokość podstawy z tw. Pitagorasa.
[tex]h^2+4^2=10^2\\h^2+16=100\\h^2=84\\h=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=2\sqrt{21}\ [cm][/tex]
Policzmy pole podstawy.
[tex]P=\frac{ah}{2}=\frac{8*2\sqrt{21}}{2}=8\sqrt{21}\ [cm^2][/tex]
Policzmy objętość graniastosłupa.
[tex]V=P_p*H=8\sqrt{21}*8=64\sqrt{21}\ [cm^3][/tex]
