Odpowiedź:
Proszę bardzo! :)
[tex]m=1[/tex] ∨ [tex]m=-1[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]f(x)=(m^2-3)x+4[/tex]
Wiemy, że miejscem zerowym funkcji jest [tex]x_{0}=2[/tex]. Wykorzystajmy to.
Nasze miejsce zerowe ma współrzędne:
[tex]P(2;0)[/tex]
Gdzie 2 jest współrzędną x, a 0 jest współrzędną y.
Podstawiamy!
[tex]f(x)=(m^2-3)x+4\\f(2)=(m^2-3)2+4\\f(2)=2m^2-6+4\\f(2)=2m^2-2[/tex]
f(2) zamieniamy na 0, ponieważ wiemy z zadania że dla x=2 funkcja przyjmuje wartość y=0.
[tex]0=2m^2-2\\[/tex]
Podzielmy sobie to przez 2
[tex]0=m^2-1\\1=m^2\ \ \ /\sqrt{} \\m=1\ \ \ v\ \ \ m=-1[/tex]
