Odpowiedź:
Najpierw warto wiedzieć czym są środkowe w trójkącie (załącznik 1)
Środkowe to po prostu wysokości w trójkącie, które dzielą bok na dwie równe części.
Czyli w zadaniu szukamy trzech H (wysokości), oznaczmy je sobie jako [tex]H_{1}[/tex], [tex]H_{2}[/tex] i [tex]H_{3}[/tex].
Te wszystkie H obliczymy z Pitagorasa
Załącznik 2
Niech pomarańczowy będzie [tex]H_{1}[/tex]
Zielony [tex]H_{2}[/tex]
Żółty [tex]H_{3}[/tex]
Najpierw policzymy [tex]H_{1}[/tex], więc:
[tex]5^{2} + H_{1}^{2}[/tex] = [tex]12^{2}[/tex]
25 + [tex]H_{1}^{2}[/tex] = 144
[tex]H_{1}^{2}[/tex] = 144 - 25 = 119
[tex]H_{1}[/tex] = [tex]\sqrt{119}[/tex]
Teraz [tex]H_{2}[/tex], ale to jest trójkąt równoramienny, więc ta wysokość będzie taka sama. [tex]H_{1} = H_{2}[/tex] = [tex]\sqrt{119}[/tex]
I zostało nam tylko [tex]H_{3}[/tex]
[tex]6^{2}[/tex] + [tex]H_{3}^{2}[/tex] = [tex]10^{2}[/tex]
36 + [tex]H_{3}^{2}[/tex] = 100
[tex]H_{3}^{2}[/tex] = 100 - 36 =64
[tex]H_{3}[/tex] = 8
Liczę na naj
