P03
Rozwiązane

Dany jest trójkąt równoboczny o boku a=12. W ten trójkąt wpisano kwadrat w ten sposób, że jeden bok kwadratu jest zawarty w boku trójkąta, a dwa wierzchołki należą do pozostałych boków trójkąta. Wyznacz długość boku kwadratu.​



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

a= dł. boku trójkata= 12

h= a√3/2=12√3/2=6√3= wysokosc

x= dł. boku kwadratu

wysokosc dzieli kwadrat na pół

1/2   a= 6

h/6= ( h-x)/ 1/2  x              

1/2  hx=6h-6x    

  1/2  x*6√3 =6*6√3-6x    

 3√3 x = 36√3-6x  

  3√3x+6x=36√3        

    (3√3+6) x=36√3    /:3√3+6

x= 36√3*(3√3-6) /(3√3+6)(3√3-6)= ( 324-216√3)/(27-36)

x= -9( 24√3-36)/-9

x= 24√3-36

x= 12(2√3-3)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie