Oblicz, ile jest liczb trzycyfrowych mniejszych od 453, w których zapisie nie występują cyfry 1, 7 i 9, jeśli, cyfry się nie powtarzają.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

jesli cyfra setek bedzie 2 , to takich liczb jest :

1*6*5= 30 liczb

bo : cyfra dziesiatek na 6 sposobów z cyfr : 0,3,4,5,6,8

cyfra jednosci na 5 sposoby

.................................................

jesli cyfrą setek bedzie 3 to, takich liczb jest :

1*6*5= 30 liczb

................................................................

jesli cyfrą setek będzie 4, a cyfrą dziesiatek 5  to są 2 takie liczby : 450,452

jesli cyfrą dziesiątek bedzie liczba mniejsza od 5, czyli : 0,2,3, czyli na 3 sposoby ( bo ,, czwórka jest cyfra setek ) , to cyfrą jednosci moze być :

0,2,3,5,6,8, czyli 6 cyfr, ale minus jedna, która jest cyfrą dziesiątek

liczb takich jest wiec: 1*3*5=15

razem jest wszystkich liczb : 30+30+2+15= 77

Szczegółowe wyjaśnienie: