Wzór na pole trójkąta równobocznego
[tex] \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} [/tex]
Wzór na wysokość trójkąta równobocznego
[tex] \frac{a \sqrt{3} }{2} [/tex]
a)
[tex] \frac{a \sqrt{3} }{2} = 6 \sqrt{3} | \times 2 \\ a \sqrt{3} = 12 \sqrt{3} \\ a = 12[/tex]
Zatem pole
[tex] \frac{ {12}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{144 \sqrt{3} }{4} = 36 \sqrt{3} [/tex]
b)
[tex] \frac{ { a }^{2} \sqrt{3} }{4} = 6.25 \sqrt{3} | \times 4 \\ {a}^{2} \sqrt{3} = 25 \sqrt{3} \\ {a}^{2} = 25 \\ a = \sqrt{25} = 5[/tex]
Zatem obwód
[tex]5 \times 3 = 15cm[/tex]