Rozwiązane

7.
Uzupełnij zdania.
a) Pole trójkąta równobocznego o wysokości 6√3 cm wynosi . . . . . . . .
b) Pole trójkąta równobocznego o obwodzie . . . . . . . . wynosi 6,25√3 cm2
.



Odpowiedź :

Wzór na pole trójkąta równobocznego

[tex] \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} [/tex]

Wzór na wysokość trójkąta równobocznego

[tex] \frac{a \sqrt{3} }{2} [/tex]

a)

[tex] \frac{a \sqrt{3} }{2} = 6 \sqrt{3} | \times 2 \\ a \sqrt{3} = 12 \sqrt{3} \\ a = 12[/tex]

Zatem pole

[tex] \frac{ {12}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{144 \sqrt{3} }{4} = 36 \sqrt{3} [/tex]

b)

[tex] \frac{ { a }^{2} \sqrt{3} }{4} = 6.25 \sqrt{3} | \times 4 \\ {a}^{2} \sqrt{3} = 25 \sqrt{3} \\ {a}^{2} = 25 \\ a = \sqrt{25} = 5[/tex]

Zatem obwód

[tex]5 \times 3 = 15cm[/tex]