Odpowiedź:
wielomian nieparzystego stopnia musi mieć co najmniej 1 pierwiastek, ale nie wiecej niż wynosi jego stopień, czyli Twój może miec co najwyżej 3
wielomian jest f. ciągłą, czyli , czyli rozbijmy przedział (-2,2) na mniejsze i jeśli wartości funkcji na krańcach tych przedziałów będa róznych znaków, to znaczy , że w tym przedziale jest pierwiastek
pierwszym przedziałem niech bedzie ( -2,-1)
f(-2)= -8-4+4+1= -7<0 f(-1)= -1-1+2+1=1>0 czyli w tym przedziale na pewno jest pierwiastek
drugim przedziałem niech będzie ( -1,1)
f(-1)=1>0 f(1)=1-1-2+1= -3<0, widzisz, że w tym przedziale też jest pierwiastek
trzeci przedział (1,2)
f(1)=-3<0 f(2)= 8-4-4+1=1>0
i tu jest trzeci pierwiastek
odp. są 3 pierwiastki
Szczegółowe wyjaśnienie: