Samochód porusza się ze stałą prędkością 60km/h, a rowerzysta ze stałą prędkością
12km/h.
Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest
fałszywe.
W czasie 3 godzin samochód przejedzie 180km, a rowerzysta 42km. P F
W czasie 30 minut samochód pokona 5 razy dłuższą trasę niż rowerzysta. P F
Na przejechanie 18km rowerzysta potrzebuje 5 razy więcej czasu niż
samochód P F



Odpowiedź :

a) Fałsz

[tex]60 - 60 \\ x - 180 \\ \\ x = \frac{60 \times 180}{60} = 1 \times 180 = 180km[/tex]

[tex]12 - 60 \\ x - 180 \\ \\ x = \frac{12 \times 180}{60} = \frac{1 \times 180}{5} = \frac{180}{5} = 36km[/tex]

b) Prawda

[tex]60 - 60 \\ 30 - 30[/tex]

[tex]12 - 60 \\ 6 - 30[/tex]

[tex]30 \div 6 = 5[/tex]

c) Prawda

[tex]12 - 60 \\ 18 - x \\ \\ x = \frac{18 \times 60}{12 } = \frac{18 \times 5}{1} = 90min[/tex]

[tex]60 - 60 \\ 18 - x \\ \\ x = \frac{18 \times 60}{60} = 18 \times 1 = 18min[/tex]

[tex]90 \div 18 = 5[/tex]

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

W czasie 3 godzin samochód przejedzie 180km, a rowerzysta 42km. F  rowerzysta 3*12=36 km

W czasie 30 minut samochód pokona 5 razy dłuższą trasę niż rowerzysta. P

60/2=30 km -samochód

12/2=6 km---rowerzysta

30/6=5 razy

Na przejechanie 18km rowerzysta potrzebuje 5 razy więcej czasu niż

samochód P

12 km -1 h

18 km -x h

12x=18/:12

x=1,5 h---rowerzysta

60 km- 1h

18 km -x h

60x= 18/:60

x=0,3 h

1,5/0,3=5 razy