v = 273,57 m/s
Jak obliczyć prędkość punktu na danej szerokości geograficznej?
Dane:
R = 6 400 km = 6 400 000 m
α = 54 °
Szukane:
v = ?
Rozwiązanie:
Jeżeli punkt znajduje się na Ziemi, to w czasie 24 h (86 400 s) pokonuje drogę równą obwodowi Ziemi na tej szerokości geograficznej.
Aby policzyć ten obwód, znajdźmy promień tego okręgu:
[tex]cos\alpha = \frac{r}{R} ==> r = R cos\alpha\\r = 3 761 825,61 m[/tex]
Skorzystajmy ze wzoru na obwód okręgu i policzmy drogę, jaką w ciągu doby przebędzie dany punkt:
[tex]s = 2\pi r = 23 636 247,4 m[/tex]
Obliczoną drogę podstawmy do wzoru na prędkość w ruchu jednostajnym:
[tex]v = \frac{s}{t} = 273,57 \frac{m}{s}[/tex]
