Graficznie w załączniku.
Z drugiego równania wyznaczam 'y':
[tex]y=x^2+8x+18[/tex]
wstawiam wyliczone 'y' do pierwszego równania:
[tex]\:x^2-\left(x^2+8x+18\right)^2=0[/tex]
korzystam z wzoru skróconego mnożenia: [tex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/tex]
[tex](x-x^2-8x-18)(x+x^2+8x+18)=0\\\underset{\Delta<0}{\left(-x^2-7x-18\right)}\left(x^2+9x+18\right)=0[/tex]
pierwszy człon. Wyróżnik kwadratowy jest ujemny, więc nie ma miejsc zerowych. Rozwiązaniami będą tam co zeruje drugi nawias:
[tex]x^2+9x+18=0\\\\x_{1,\:2}=\frac{-9\pm \sqrt{9^2-4\cdot \:1\cdot \:18}}{2\cdot \:1}\\\\x=-3,\:x=-6[/tex]
Mamy dwa rozwiązania:
dla x=-3 i dla x=-6. wstawiamy te iksy do naszego drugiego równania z igrekiem i stąd odczytujemy wartości y:
ODP.: x=-3 i y=3 LUB x=-6 i y=6
