Rozwiązane

Elektrownia ma moc 4000 MW. Straty energii podczas przesyłu do odbiorcy stanowią około 8% energii wyjściowej. Jaki procent mocy byłby tracony na przesył, gdyby napięcie, pod jakim wysyłana jest energia, podniesiono dwukrotnie? Przyjmij, że straty energii są związane tylko z oporem elektrycznym przewodów.



Odpowiedź :

Mallordt

Straty energii spowodowane przez jej przesył

k = 2% = 0,02

Dane:

k₁ = 8 % = 0,08

P = 4000 MW = 4 000 000 000 W

2U₁ = U₂

Szukane:

k₂ = ?

Rozwiązanie:

Zauważmy, że opór się nie zmieni, ponieważ energia będzie przesyłana tymi samymi obwodami, a także jeżeli utracona energia jest jedynie związana z tym oporem, jej wartość nie mogła się zmienić.

Policzmy, ile energii jest utracone:

 [tex]P _1 = \frac{U_1^2}{R} \\P_2 = \frac{U_2^2}{R} = \frac{4U_1^2}{R}\ ==> \ P_2 = 4P_1\\E_1 = P_1 t\\S = k_1P_1t\\E_2 = P_2t\\S = k_2P_2t = 4k_2P_2t\\\\4k_2P_1t = k_1P_1t \\k_2 = \frac{k_1P_1t}{4P_1t} = 0,02[/tex]

Inne Pytanie