Rozwiązane

A. Rozwiąż równanie: x3 + x2 – 10x + 8 =0



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

f(x) = x³+x²-10x+8

Jeśli, rozwiązaniem jest liczba całkowita, to należy poszukiwać w zbiorze podzielników wyrazu wolnego:

np: x = 1

f(1) = 1+1-10+8 = 0   czyli:

x1 = 1

z tw. Bezouta:

(x³+x²-10x+8) : (x-1) = x²+2x-8

x²+2x-8 = 0

Δ = 4+32= 36 = 6²

x2 = (-2+6)/2 = 2

x3 = (-2-6)/2 = -4