Koko121213
Rozwiązane

BŁAGAM NA JUZ

4 Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego pięciokąt- nego jest równa 64 cm. Jaka jest długość krawędzi jego podstawy, jeśli krawędź boczna jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy?
____________________________

5 Graniastosłup i ostrosłup mają tyle samo krawędzi. Jakimi wielokątami są podstawy tych brył? Podaj dwa przykłady.​



Odpowiedź :

Marysiaa5639

Odpowiedź:

Jeśli w podstawie jest n-kąt, to:

1)

Ostrosłup o podstawie n-kąta ma:

- (n+1) wierzchołków

- 2n krawędzi

- (n+1) ścian

2)

Graniastosłup o podstawie m-kąta ma:

- 2m wierzchołków

- 3m krawędzi

- (m+2) ścian

czyli

n+1=m+2

n-m=2-1

n-m=1

2m-13=n+1

-n+2m=1+13

-n+2m=14

Dodajemy stronami

m=12

n=13

Graniastosłup ma 3m=3*12=36 krawędzi

Ostrosłup ma 2n=2*13=26 krawędzi

Więcej krawędzi ma Graniastosłup. Jest ich o 10 więcej

a - krawędź podstawy

3a - krawędź boczna

Ostrosłup prawidłowy pięciokątny ma 5 krawędzi podstawy i 5 krawędzi bocznych.

Obliczam a

5a+5·3a=64

5a+15a=64

20a=64 |:20

a=3,2

a=3,2cm - krawędź podstawy

Szczegółowe wyjaśnienie:

mam nadzieję że o to chodziło bo nie jestem pewnaczy o to zadanie chodzi

123bodzio

Odpowiedź:

zad 4

a - krawędź podstawy

b - krawędź podstawy = 3a

5 * a + 5 * 3a = 64cm

5a + 15a = 64 cm

20a = 64 cm

a = 64 cm : 20 = 3,2 cm

Odp: Krawędź podstawy ma długość 3,2cm

zad 5

Ponieważ graniastosłup ma 3 razy więcej krawędzi niż podstawa , a ostrosłup ma 2 razy więcej krawędzi niż podstawa , więc ilość krawędzi graniastosłupa musi być liczbą parzystą (podzielna przez 2 )

1.

Jeżeli w podstawie graniastosłupa jest czworokąt , to ilość

krawędzi wynosi 4 * 3 = 12

12 : 2 = 6 krawędzi w podstawie ostrosłupa(sześciokąt)  i 6 krawędzi bocznych

2.

Jeżeli w podstawie graniastosłupa jest sześciokąt , to ilość krawędzi wynosi 6 * 3 = 18

18 : 2 = 9 krawędzi w podstawie ostrosłupa(dziewieciokąt) i 9 krawędzi bocznych

Inne Pytanie