Odpowiedź:
P= ½ab sinα
sin45°= √2/2
P=1/2•8•12•√2/2
P=1/2•8•12•√2/2
P=24√2
Odpowiedź:
P = (1/2)∙8∙12∙ sin 45 = (1/2)∙8∙12∙1/√2 = 48/√2 [sin 45 = 1/√2]
[Z ostatniego wyrażenia należy usunąć niewymierność z mianownika, mnożąc licznik i mianownik przez ∙√2] to
P = 48/√2 = 48√2/√2∙√2 = 48√2/2 = 24√2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pole każdego trójkąta można obliczyć z klasycznego wzoru
P = ah/2, ale można też obliczyć pole każdego trójkąta (również dowolnego) z zależności:
Pole każdego trójkąta obliczamy z połowy iloczynu boków i sinusa kąta między nimi zawartego, to:
P = (1/2)∙8∙12∙ sin 45 = (1/2)∙8∙12∙1/√2 = 48/√2 [sin 45 = 1/√2]
[Z ostatniego wyrażenia należy usunąć niewymierność z mianownika, mnożąc licznik i mianownik przez ∙√2] to
P = 48/√2 = 48√2/√2∙√2 = 48√2/2 = 24√2