Odpowiedź:
Pole powierzchni całkowitej Pc (pole podstawy, kwadratu o boku
a = 24 oraz cztery ściany boczne, 4P)
Pc = 24² + 4•192 = 576 + 768 = 1344 (jednostek długości)²
Szczegółowe wyjaśnienie:
Dane: Krawędź podstawy a =24 i krawędź boczna k = 20
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku
a = 24.
Wysokość ściany bocznej h obliczymy z tw. Pitagorasa:
h² + (a/2)² = k² to h² + 12² = 20² to
h² = 20² - 12² = 400 - 144 = 256 to h² = 16² to h = 16
Pole jednej ściany bocznej P (pole trójkąta o podstawie a = 24 i wysokości h = 16):
P = ah/2 = 24•16/2 = 24•8 = 192
Pole powierzchni całkowitej Pc (pole podstawy, kwadratu o boku
a = 24 oraz cztery ściany boczne, 4P)
Pc = 24² + 4•192 = 576 + 768 = 1344 (jednostek długości)²
