Przekatna szescianu tworzy z przekatna podstawy i sciana boczna (wysokoscia) trojkat prostokatny, zatem:
Bok szescianu: a
Przekatna podstawy: [tex]d=a\sqrt2[/tex]
Przekatna szescianu: [tex]D=12\sqrt2[/tex]
[tex]a^2+d^2=D^2\\a^2+(a\sqrt2)^2=(12\sqrt2)^2\\a^2+2a^2=288\\3a^2=288 /:3\\a^2=96\\a=\sqrt{2*16*3}=4\sqrt6[/tex]
Suma krawedzi szescianu: 12a (4 krawedzie dolnej podstawy, 4 krawedzie gornej podstawy, 4 krawedzie boczne = 3*4a=12a)
[tex]Suma=12a=12*4\sqrt6=48\sqrt6[/tex]