Odpowiedź:
a)
Każdy punkt leżący na prostej o równaniu y = x, a więc również punkt
P(x, y), jest równoodległy od prostych osi układu współrzędnych.
b)
Są to proste równoległe -
więc szukana prosta jest równoległa do tych dwóch prostych oraz przecina oś 0y w punkcie:
(równoodległym od punktów y = 3 i y = - 1) y = 1 to
szukana prosta ma równanie: y = 3x + 1
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zad. 1.
a)
Każdy punkt leżący na prostej o równaniu y = x, a więc również punkt
P(x, y), jest równoodległy od prostych osi układu współrzędnych.
Prosta y = x przechodzi przez początek układu współrzędnych 0(0, 0)
i jest nachylona do dodatniego kierunku osi 0x pod katem 45º a jej współczynnik kierunkowy m = tg 45º = 1
b)
3x-y+3=o to y = 3x + 3 przecina oś 0y w punkcie y = 3
-3x+y+1=0 to y = 3x - 1 przecina oś 0y w punkcie y = - 1 to
Są to proste równoległe -
więc szukana prosta jest równoległa do tych dwóch prostych oraz przecina oś 0y w punkcie:
(równoodległym od punktów y = 3 i y = - 1) y = 1 to
szukana prosta ma równanie: y = 3x + 1