FruitVita
Rozwiązane

Punkt O jest środkiem okręgu, na którym leżą punkty A, B, C i D
ZAŁĄCZNIK

Kąty α i β mają miary:
a) a = 70°, b = 70°
b) a = 140°, b = 70°
c) a = 140°, b = 140°
d) a = 110°, b = 70°



Punkt O Jest Środkiem Okręgu Na Którym Leżą Punkty A B C I D ZAŁĄCZNIK Kąty Α I Β Mają Miary A A 70 B 70 B A 140 B 70 C A 140 B 140 D A 110 B 70 class=

Odpowiedź :

Lichess203

Odpowiedź:

odpowiedź d

Szczegółowe wyjaśnienie:

kąt beta jest kątem wpisanym opartym na tym samym łuku co kąt środkowy o mierze 140°, a więc ma 2 razy mniejszą miarę. (140° : 2 = 70°)

kąt alfa jest oparty na tym samym łuku co kąt AOC (wklęsły) więc kąt alfa także ma 2 razy mniejszą miarę.

wklęsły kąt AOC obliczymy odejmując wypukły kąt AOC od pełnego koła.

360° - 140° = 220° (to jest miara kąta wklęsłego AOC)

wynik dzielimy przez 2 i mamy alfę.

220° : 2 = 110°