Rozwiązane

Mianownik ułamka jest o 7 większy od licznika.Jeżeli do licznika i mianownika dodamy 10,to otrzymamy 2/3.Jaki to ułamek?​



Odpowiedź :

Oznaczmy licznik jako x

Oznaczmy mianownik jako y

Powstanie nam równanie które rozwiążemy mnożąc na krzyż a następnie podstawiając za x liczbę (wiemy że mianownik jest o 7 większy y=x+7)

[tex] \frac{x + 10}{y + 10} = \frac{2}{3} \\ \\ 3x + 30 = 2y + 20 \\ 3x + 30 = 2(x + 7) + 20 \\ 3 \times + 30 = 2x + 14 + 20 \\ x = 4 \\ [/tex]

x=4 stanowi nasz licznik natomiast mianownik możemy wyliczyć z tej zależności

y=x+7=4+7=11

W związku z tym ułamek wygląda następująco

[tex] \frac{4}{11} [/tex]