Rozwiązane

Rozwiąż podane nierówności.
a) |x-2| ≤ 3
b) |x+1| > 2
c) |x-3| ≤ 4



Odpowiedź :

123bodzio

Odpowiedź:

a)

Ix - 2I ≤ 3

x - 2 ≤ 3 ∧ x - 2 ≥ - 3

x ≤ 3 + 2 ∧ x ≥ - 3 + 2

x ≤ 5 ∧ x ≥ - 1

x ∈ < - 1 , 5 >

b)

Ix + 1I > 2

x + 1 > 2 ∨ x + 1 < - 2

x > 2 - 1 ∨ x < - 2- 1

x > 1 ∨ x < - 3

x ∈ ( - ∞ , - 3 ) ∪ ( 1 , + ∞ )

c)

Ix - 3 I ≤ 4

x - 3 ≤ 4 ∧ x - 3 ≥ - 4

x ≤ 4 + 3 ∧ x ≥ - 4 + 3

x ≤ 7 ∧ x ≥ - 1

x ∈ < - 1 , 7 >

Marokesss

Odpowiedź:

a) |x-2| ≤ 3    ,   x ∈ < - 1 ,5 >

b) |x+1| > 2    ,   x ∈ ( - ∞, -3 ) ∪ ( 1 , ∞ )

c) |x-3| ≤ 4    ,   x ∈ < - 1 , 7 >

Szczegółowe wyjaśnienie:

a) |x-2| ≤ 3

    x-2 ≤ 3       ∧      x-2 ≥ - 3

     x ≤ 5         ∧      x ≥ - 1

b) |x+1| > 2

   x+1 > 2        ∨       x+1 < - 2

   x > 1            ∨        x < - 3

c) |x-3| ≤ 4

    x-3 ≤ 4      ∧       x-3 ≥ - 4

     x ≤ 7        ∧          x  ≥ - 1  

Inne Pytanie