Wzór na objętość ostrosłupa
V = ⅓ x Pp x H
znając to rozwiążmy zadania
a)
Pp = 4² = 16 ( w podstawie jest kwadrat, a wzór na pole kwadratu to a² )
H =?
najpierw obliczmy przeciw prostokątna kwadratu
d = a√2
d = 4√2
wysokość zawsze upada na środek więc podzielmy to przez 2
½d = 2√2
jest tutaj trójkąt gdzie podane jest a b, wystarczy obliczyć to twierdzeniem Pitagorasa!
brzmi ono a² + b² = c²
obliczamy przyprostokątną więc
c² = 4² - (2√2)² = 16 - 8 = 8
c =√8 = 2√2
V = ⅓ x 16 x 2√2 = 32√2/3
b)
Pp = 4² = 16
Jak wcześniej napisalem, wysokość spada na środek, więc spada na ½a
½a = 2
znów musimy obliczyć wysokość twierdzeniem Pitagorasa
c² = 4² - 2² = 16 - 4
c =√12 = 2√3
V = 1/3 x 16 x 2√3 = 32√3/3
