Rozwiązane

Wyznacz współczynniki b i c funkcji kwadratowej f(x) = x^2 + bx +c, jeśli jego wykres jest symetryczny względem prostej x = 3 i przecina oś OY w punkcie (0,5).
Bardzo proszę o pomoc. Dziękuję!



Odpowiedź :

Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola, która ma oś symetrii przechodzącą przez wierzchołek. Zatem wierzchołek p=3. Zauważ, że współczynnik a=1

[tex]p=\frac{-b}{2a}=3\\ -b=6a\\b=-6a\\b=-6[/tex]

Ponadto, mamy podany punkt (0,5). Podstawmy go sobie do wzoru i dostajemy: [tex]c=5[/tex]

Odpowiedź: [tex]b=-6, c=5[/tex]