Rozwiązane

Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 60, a tangens jednego z jego kątów ostrych wynosi 2,4. Oblicz długości boków tego trójkąta.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a,b= dł. przyprostokatnych

c= dł. przeciwprostokatnej

a>b

a/b=2,4

a= 2,4 b

a²+b²=c²               a+b+c=60                2,4b+b+c=60          3,4b+c=60

c=60-3,4b               (2,4b)²+b²=(60-3,4b)²

5,76b²+b²= 3600-408b+ 11,56b²                       4,8b²-408b+3600=0  /:4,8

b²-85b+750=0             Δ=7225-3000=4225              √Δ=65

b>0                   b1=( 85-65)/2= 10            

    b2=( (85+65)/2=75= sprzeczne, bo obwód= 60

b=10                    a= 2,4*10=24                   c=60-3,4*10=26

dł. boków: 10               24      i       26

Szczegółowe wyjaśnienie: