Rozwiązane

Wykres funkcji y = 2x^2 przesunięto tak, że otrzymano parabolę o współrzędnych wierzchołka W. Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej i ogólnej po przesunięciu, jeżeli :
A. W= (5,0)
B. W= (-2,-3)
C. W= (0,-2)
Podaj dla każdej funkcji oś symetrii oraz zbiór wartości funkcji.
Proszę o pomoc i dziękuję za odpowiedzi!!



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

W=(p,q)                  y=a(x-p)²+q= postac kanoniczna

a) p=5         q=0                    y=2(x-5)²= postac kanoniczna

y= 2(x²-10x+25)                y= 2x²-20x+50= ogólna

oś symetrii : x= 5           ZW : <0,+∞)

b) y=2(x+2)²-3= kanoniczna               y=2( x²+4x+4)=2x²+8x+8=ogólna

os symetrii : x= -2       ZW : < -3,+∞)

c) y= 2x² -2= i kanoniczna i ogólna

os symetrii: x= 0        ZW: < -2,+∞)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie