Odpowiedź:
Wzór ogólny ciągu arytmetycznego wynosi: an = 4 + (n - 1)2
Szczegółowe wyjaśnienie:
W ciągu arytmetycznym każdy następny wyraz powstaje przez dodanie do wyrazu poprzedniego stałej różnicy d = r więc napiszemy kilka wyrazów tego ciągu:
a1 = a1
a2 = a1 + d
a3 = a2 + d = a1 + 2d
a4 = a3 + d = a1 + 3d
a5 = a4 + d = a1 + 4d po tych kilku utworzonych wyrazach możemy już
_________________ napisać wzór ogólny ciągu:
an = a1 + (n-1)d
Dane: a1 = 4, a4 = 10; Obliczyć an
an = a1 + (n-1)d tp a4 = a1 + (4 - 1)d = 4 + (4 - 1)d = 10 to 4 + 3d = 10
to 3d = 10 - 4 to 3d = 6 /:3 to d = 6/3 = 2 to
róznica ciagu d = r = 2 i an = a1 + (n-1)d
to an = 4 + (n - 1)2 jest rozwiązaniem zadania
Sprawdzenie: a4 = 4 + (4 - 1)2 = 4 + 6 = 10, co należało sprawdzić.
Odpowiedź:
Wzór ogólny ciągu arytmetycznego wynosi: an = 4 + (n - 1)2