Rozwiązane

Zadanie2
Startująca pionowo rakieta ma łączną masę 1000t. W ciągu 8s od startu rakieta osiągnęła prędkość o wartości 480m/s, poruszając się ruchem jednostajnie przyspieszonym.
2.1 Oblicz wartość przyspieszenia rakiety
2.2 Oblicz wartość siły ciągu tej rakiety. Do obliczeń przyjmij g= 9,81m/s^2. Pomiń ubytek rakiety spowodowany spalaniem paliwa.
2.3 Oblicz wartość siły bezwładności, jaka działa wówczas na kosmonautę znajdującego się w rakiecie. Do obliczeń przyjmij, że masa kosmonauty wynosi 60kg.
2.4 Ile razy siła nacisku kosmonauty na fotel podczas startu rakiety była większa od siły nacisku na fotel przed startem? Uzasadnij odpowiedź obliczeniami.
Przyjmij g = 9,81m/s^2



Odpowiedź :

Sappho24680

2.1 Wartość przyspieszenia rakiety wynosi [tex]60 \frac{m}{s^2}[/tex]

2.2 Siła ciągu rakiety wynosi [tex]69 810 000 N = 6,981 * 10^{7} N[/tex]

2.3 Siła bezwładności działająca na kosmonautę wynosi [tex]3600 N[/tex].

2.4 Siła nacisku kosmonauty na fotel podczas startu rakiety była [tex]7,12[/tex] razy większa od siły nacisku na fotel przed startem.

  1. Na początku skorzystamy ze wzoru na przyspieszenie: [tex]a=\frac{\Delta v} {\Delta t} = \frac{480} {8} \frac{m}{s^2} = 60 \frac{m}{s^2}[/tex]
  2. Siła ciągu rakiety z kolei jest równa (zgodnie z II prawem Newtona): [tex]F_R=M*(a+g) = 1000 t * 69,81 \frac{m}{s^2} = 6,981 *10^7 N[/tex]. Jest tak ponieważ silniki oprócz przyspieszania rakiety mają przeciwdziałać sile grawitacji działającej na rakietę.
  3. Wartość siły bezwładności działającej na kosmonautę wynosi [tex]F_B = m*a=60 kg* 60 \frac{m}{s^2} = 3600 N[/tex]
  4. Porównując siłę nacisku musimy wyznaczyć:
    [tex]*[/tex] przed startem: [tex]F_{N1} = 60 kg * 9,81 \frac{m}{s^2}[/tex]
    [tex]*[/tex] po starcie: [tex]F_{N2} = 60 kg * 69,81 \frac{m}{s^2}[/tex]
    Stąd stosunek tych siły wynosi: [tex]\frac{F_{N2}}{F_{N1}} = \frac{69,81}{9,81} = 7,12[/tex]

Inne Pytanie