a) [tex]\sin{\angle ABC} = \frac{3}{5}[/tex]
b) [tex]h_{AB} = 4,2 cm[/tex]; [tex]h_{BC}=6cm[/tex]
Pole trójkąta można policzyć na kilka sposobów, przykładowo:
- [tex]P=\frac{1}{2}a*h[/tex], gdzie [tex]a[/tex] - bok; [tex]h[/tex] - wysokość na niego padająca.
- [tex]P = \frac{1}{2}a * b * \sin{\angle(a,b)}[/tex], gdzie [tex]a,b[/tex] - boki; [tex]\sin{\angle (a,b)}[/tex] - sinus kąta między tymi bokami.
Korzystając z powyższego mamy:
a) [tex]P = 21 cm^2 = \frac{1}{2} * 10 * 7 * \sin \angle ABC[/tex] , stąd: [tex]\sin \angle ABC = \frac{21}{35} = \frac{3}{5}[/tex]
b) [tex]P = 21 cm^2 = \frac{1}{2} * 10 * h_{AB}[/tex], stąd: [tex]h_{AB} = 4,2 cm[/tex]
[tex]P = 21 cm^2 = \frac{1}{2} * 7 * h_{BC}[/tex], stąd: [tex]h_{BC} = 6 cm[/tex]
Rysunek z oznaczeniem: [tex]\sin \angle (a,b) = \alpha[/tex]
