Rozwiązane

Cztery ładunki o takiej samej wielkości 4C umieszczono w rogach kwadratu o boku a = 50 cm.
Dwa z nich położone na przekątnej są dodatnie a pozostałe dwa ujemne. Oblicz siłę działającą na
dowolny z ujemnych ładunków

Z góry dzięki za pomoc. :)



Odpowiedź :

Mallordt

F = 0,527 N

Siły oddziaływań między ładunkami

Dane:
Q = 4 C

a = 50 cm = 0,5 m

Szukane:

F = ?

Rozwiązanie:

Skorzystajmy z prawa Coulomba:

 [tex]F = \frac{k|q_1||q_2|}{r^2}\\[/tex]

Siły działające na na oba ładunki ujemne będą siłą wypadkową sił oddziałujących na nie od pozostałych trzech ładunków. Dwa ładunki dodatnie będą je przyciągać siłą o dokładnie takiej samej wartości,  a ich siła wypadkowa będzie równa przekątnej kwadratu utworzonego z tych sił:

 [tex]F_1 = \frac{kq^2}{2}\sqrt{2}[/tex]

Od tej siły musimy odjąć siłę, z jaką ładunek ujemny w rogu po przekątnej kwadratu, będzie drugi ładunek ujemny:

[tex]\\F_2 = \frac{kq^2}{2a^2} \\\\F = F_1 - F_2 = \frac{kq^2\sqrt{2} }{a^2} - \frac{kq^2}{2a^2} =\frac{kq^22\sqrt{2} - kq^2 }{2a^2} \\ \\\ F= \frac{kq^2(2\sqrt{2} - 1) }{2a^2} = 0,527 N[/tex]

Inne Pytanie