Rozwiązane

Dana jest soczewka skupiająca o ogniskowej 5cm. Przed soczewką umieszczone strzałkę o wysokości 2cm. Oblicz w jakiej odległości powstanie obraz tej strzałki, jaka będzie jego wysokość i orientacja jeżeli strzałka umieszczona została przed soczewką w odległości a) 6cm b) 3cm



Odpowiedź :

Mieszko01

Odpowiedź:

Dane                                    Obliczyć                                      Wzór

f = 5 cm                                H = ?                                        1/f = 1/x + 1/y

h = 2 cm                                                                              p = H/h = y/x

x₁ = 6 cm

x₂ = 3 cm

Rozwązanie

1/f = 1/x₁ + 1/y

1/f - 1/x₁ = 1/y

x₁ - f/x₁*f = 1/y

y = x₁*f/x₁ - f

y = 6*5/6 - 5

y = 30 cm

obliczamy wysokość

H/h = y/x₁

H*x₁ = h*y

H = h*y/x₁

H = 2*30/6

H = 10 cm

Wysokość strzałki wynosi 10 cm, a obraz znajduje się w odległości 30 cm; obraz jest oodwrócony, prosty, powiększony

Rozpatrujemy przypadek b

1/f = 1/x₂ + 1/y

1/f - 1/x₂ = 1/y

x₂ - f/f*x₂ = 1/y

y = f*x₂/x₂ - f

y = 5*3/3-5

y = 15/- 2

y = - 7,5 cm /minus wskazuje, że obraz jest pozorny/

H/h = IyI/Ix₂I

H/2 = 7,5/3

3*H = 2*7,5

H = 15/3

H = 5 cm

Wysokość wynosi 5 cm,  obraz znajduje się po tej samej stronie soczewki  w odległości 7,5cm /obraz pozorny, prosty, powiększony

Wyjaśnienie:

Inne Pytanie