Odpowiedź:
skoro wielomian jest podzielny przez dwumian ( x-3), to W(3)=0
skoro reszta z dzielenia przez (x+1)=12, to W( -1)=12
2*3³+(b-a)*3²-(3a-b)*3+a+2b=0
54+9(b-a)-3(3a-b)+a+2b=0
54+9b-9a-9a+3b+a+2b=0
54-17a+14b=0
-17a+14b=-54
.......................
2*(-1)³+(b-a)*(-1)²-(3a-b)*(-1) +a+2b=12
-2+b-a+3a-b+a+2b=12
3a+2b=14 i 54+14b-17a=0
2b= 14-3a i 54+7*2b-17a=0 54+7*(14-3a) -17a=0
54+98-21a-17a=0 38a= 152
a=4 2b= 14-3*4 b=1
.................................................................
czyli wielomian ma postac :
2x³+( 1-4)x²-(3*4-1)x+4+2=2x³-3x²-11x+6
W(-2)=0, czyli liczba 2 jest pierwiastkiem
skorzystam z Hornera
-2 2 -3 -11 6
...................................
-4 14 -6
..................................
2 -7 3 0
W(x)=( x+2)(2x²-7x+3) Δ= 49-24=25 √Δ=5
x1=( 7-5)/4=1/2 x2=(7+5)/4=3
pierwiastki całkowite to : 3,-2
Szczegółowe wyjaśnienie:
