Odpowiedź:
10.
a) x + [x - (z - x)] = x + x - (z - x) = x + x - z + x = 3x - z
b) - (- a) + (- b + a) = a - b + a = 2a - b
c) a - [b - (a + b)] = a - b + a + b = a + a + b - b = a + a + 0 = 2a
d) x - {x - [x - (x + 1) - (x - 1) - x] + (1 - x)} = - x - 1
Szczegółowe wyjaśnienie:
10.
[(-) ∙ (-) = (+); ostateczną postać wyrażenia podkreślono drukiem pogrubionym]
a)
x + [x - (z - x)] = x + x - (z - x) = x + x - z + x = 3x - z
b)
- (- a) + (- b + a) = a - b + a = 2a - b
c)
a - [b - (a + b)] = a - [b - a - b] = a - b + a + b =
= a + a + b - b = a + a + 0 = 2a [b - b = 0]
d)
x - {x - [x - (x + 1) - (x - 1) - x] + (1 - x)} =
= x - {x - [x - x - 1 - x + 1 - x] + 1 - x} =
= x - { x - [x - x - x - x + 1 - 1] + 1 - x} = [+ 1 - 1 = 0]
= x - {x - [x - 3x + 0] + 1 - x} =
= x - {x - [- 2x] + 1 - x} =
= x - {x + 2x + 1 - x} =
= x - {x - x + 2x + 1} = {x - x = 0}
= x - {0 + 2x + 1} =
= x - 2x - 1 = - x - 1
